华蘅芳

华蘅芳的数学研究成果主要见于他的著作《行素轩算稿》，出版于1882年。1897年再版本共收入6种书27卷。在《开方别术》等著作中，他提出求整系数高次方程的整数根的新方法——“数根开方法”，李善兰评价此法“较旧法简易十倍”。在《积较术》等著作中，他讨论招差法在代数整多项式研究和垛积术中所起的作用，其中的“诸乘方正元积较表”和“和较还原表”在组合数学和差分理论中都有一定的意义。在《数根术解》等著作中，他讨论了“筛法”，还用诸乘尖堆法证明了费马素数定理与欧拉证法相似。他的数学成就倍受当时数学界的赞誉。他的《学算笔谈》一书论述了数学理论、数学思想和学习数学的方法。这部独具特色的书在19世纪90年代再版多次，被许多学堂和书院当作数学教材，以致“东南学子，几乎家有其书”。

华蘅芳与外国人合译出版了12种171卷近代科技著作，内容泛及数学、地质学、矿物学、航海、气象、天文学等。比起他的数学研究工作，他译书的成就更大、影响更广。他与玛高温（D．J．－MacGowan）于1869年合译出《金石识别》，将近代矿物学和晶体物理学知识系统介绍到中国。这部书的原版是美国地质学家和矿物学家代那（J．D．Dana）的《矿物学手册》（ManualofMineralogy，1848）。此后，华蘅芳与玛高温又合作将英国地质学家赖尔（C．Lyell）的《地质学纲要》（ElementsofGeology）译为《地学浅释》，首次向中国介绍了赖尔的地质进化均变说和达尔文的生物进化论。他与傅兰雅合译了多种数学著作，介绍了代数学、三角学、微积分等，其中《决疑数学》是中国第一部概率论译著。华蘅芳追求译著文义“明白晓畅，不失原书之真意”，后人称赞他的译著“足兼信、达、雅三者之长”。华蘅芳等人的译著在中国近代科学启蒙中发挥了重要作用。

华蘅芳同外国学者合作翻译的书籍一类属于矿物、地质、气象和军事工程等，一类是数学。他同英国人傅兰雅共译出《代数术》25卷(1872)，《微积溯源》8卷(1874)，《三角数理》12卷(1877)，《代数难题解法》16卷(1879)，《决疑数学》10卷(1880)，《合数术》11卷(1887)，《算式解法》14卷(1899)等。

《代数术》与《微积溯源》是继李善兰同伟烈亚力合译《代数学》与《代微积拾级》(1859)之后的两部重要着作，特别是《决疑数学》是中国编译的第一部概率论着作，表明当时译者已认识到概率论作为数学工具在研究社会某些问题中的作用。华蘅芳译作文字明白晓畅，内容丰富多彩，使高等数学的基础知识和基本方法得以进一步传播。他还介绍了西方数学家和数学史。他是李善兰之后引进西算影响最大的人。

华蘅芳的数学着作有：《开方别术》1卷(1872)，《数根术解》1卷，《开方古义》2卷(1880)，《积较术》3卷，《学算笔谈》6卷(后续6卷)，《算草丛存》4卷(后续4卷)。以上六种收入文集《行素轩算稿》(1882)中。此外，还有启蒙读物《算法须知》、《西算初阶》等。他的研究侧重于传统数学，主要在三个方面：开方术为解整系数高次方程。数根术为初等数论中素数理论及应用。积较术即招差术，为有限差分法。他的研究总的说来受到当时中算发展水平的限制，其成就主要在早期离散数学方面，《积较术》可以看作是他的代表作。该书第二、三卷创造“诸乘方正元积较表”和“积较还原表”，是两种相关的计数函数，可以与第一、二种斯特数建立函数关系；书中并给出两组互反公式，属于广义麦比乌斯反演；另外他的研究还涉及若干组合恒等式以及有重复组合的母函数定理等，这些都属于计数理论的范围，在组合数学、差分学中有一定意义，推进了中国早期组合数学的发展。

华蘅芳，字若汀，生于清道光十三年(1833年)，江苏省无锡县荡口镇人。受擅长数学的父亲的影响，从小就热爱数学。10岁开始，常读中国古代算经。至20岁，已学过《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《张丘建算经》《测圆海镜》以及明清以来的数学著作。以后又从上海墨海书馆买回一批西方近代数学著作，悉心钻研。这时，他结识了同乡徐寿，两人志同道合，过从甚密。通过实验，他们掌握了近代数学的一些原理及其运用方法。

1861年秋，两江总督曾国藩筹办安庆军械所。于1862年初华蘅芳和徐寿应曾国藩的邀请前往，专办制造事宜。1865年，曾国藩会同李鸿章在上海创办江南机器制造总局，并调华蘅芳、徐寿前往“建筑工厂，安置机器”。1867年，华蘅芳、徐寿开始与外国人合译西方近代科技书籍。翌年制造局内设翻译馆。从此，华蘅芳把主要精力用于译书，同时进行数学等方面的研究。1876年格致书院成立后，他前往执教10余年，并参加院务管理工作。1887年他到李鸿章创办的天津武备学堂担任教习。1892年到武昌的两湖书院、自强学堂讲授数学。1896年回到江南制造局的工艺学堂，任数学教习。1898年回到家乡，在无锡竢实学堂任教。1902年逝世。他毕生致力于研究、著述、译书、授徒，工作勤奋，敝衣粗食，淡泊名利，不涉宦途，在科技方面做了大量的工作。

华蘅在童年时代就对自然科学有浓厚的兴趣，他没有去苦读四书五经，走科举仕第道路。他在科学上的造诣，完全是依靠顽强刻苦的自学获得的。华蘅芳自14岁起，就开始在算学领域中跋涉，至20岁，他已攻读了我国古代百多部知名的算学著作，并且学习了明朝由传教士利玛窦引进我国的《几何原本》。有一次， 他乘船到外地去，在嘈杂的人声中，还是手不释卷。晚上，旅客睡熟了，他还是就着小灯，在演算数学题。突然，一道难题解开了，那股高兴劲儿，正如他自己所说："连漆黑的夜晚，也好像一下子大放光明了!"他还专心研究抛物线原理，把小鸟缚在不同高度的竹竿上，用弹弓从不同角度进行射击，观察弹子运行的弧线，并作记录。26岁时，由徐寿作图，他作文，写出了第一部数学著作《抛物线说》。

华蘅芳22岁时结识了同乡比他年长13岁的徐寿。1862年3 月，他同徐寿一起进入安庆内军械所，从事机械制作的研究，合作制成蒸汽机。1866年，又合作制成了我国第一艘轮船"黄鹄"号。

江南机器制造局于1865年在上海成立，华蘅芳承担了筹备工作，负责机器安装。以后他在制造局翻译馆进行著译工作。在上海40年， 他共译西方自然科学书籍12种，160 余卷。他译的《地学浅释》等书，是我国最早翻译的西方地质学书籍，康有为曾将《地学浅释》推荐为青年必读书。鲁迅在南京矿路学堂求学时，以《地学浅释》为课本，还把全书抄了一遍，连715幅插图亦描了下来。华蘅芳在我国科技书籍翻译上的贡献，正如《江苏乡土志》所说："中国后来译事的繁兴，实发动于无锡的徐寿、华蘅芳。"

为我国培养人才，华蘅芳先后在上海格致书院、天津武备学堂、湖北两湖书院、江阴南菁书院等地担任教学工作。晚年，他返回故乡，在埃实学堂(今无锡市连元街小学)教授数学。他"口讲指画，务以浅显之理达精奥之思"。有时，他故意把算题做错，学生们说"先生错了"，他就叫学生到黑板上来改正。他一面笑呵呵看着，一面摸着胡子说："吾垂老矣，做算术就不及你们了!"

华蘅芳把希望寄托于儿童。华蘅芳的弟弟华世芳，也是我国近代数学教育家。